12月13日，蘇州大學(xué)官網(wǎng)發(fā)布消息，學(xué)校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張涵副教授與合作者關(guān)于丟番圖逼近的論文“Khintchine dichotomy for self-similar measures”被數(shù)學(xué)四大頂刊之一《美國數(shù)學(xué)雜志》（Journal of the American Mathematical Society）正式錄用。
論文鏈接：
https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.08061
丟番圖逼近是數(shù)論的一個重要分支。1926年由辛欽證明的定理（稱為辛欽定理）是丟番圖逼近領(lǐng)域的一個基本定理，其刻畫了勒貝格測度意義下被有理數(shù)以給定速率逼近的無理數(shù)的集合大小。自辛欽定理建立以來，推廣辛欽定理的研究吸引了眾多數(shù)學(xué)家，包括至少兩位菲爾茨獎得主。著名數(shù)論學(xué)家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丟番圖逼近的研究問題，啟發(fā)了數(shù)學(xué)界之后數(shù)十年將辛欽定理推廣至自相似分形上的研究工作。
學(xué)校青年教師張涵、中國數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副研究員何偉鯤、巴黎第十三大學(xué)Timothée Bénard三人合作，在該成果中把辛欽定理推廣至實(shí)軸上任意自相似測度的情形。Kurt Mahler關(guān)于三分康托集的公開問題作為該成果的一個特例被解決。這項(xiàng)工作結(jié)合了分形幾何的工具、隨機(jī)游走理論以及齊性空間動力系統(tǒng)理論，通過建立特殊齊性空間上的分形軌道有效等分布定理完成了對辛欽定理的推廣。
該研究成果的正式錄用，實(shí)現(xiàn)了學(xué)校在數(shù)學(xué)四大頂刊發(fā)表論文零的突破，標(biāo)志著學(xué)校在基礎(chǔ)科學(xué)研究領(lǐng)域取得重大進(jìn)展。學(xué)校長期堅持人才強(qiáng)校戰(zhàn)略，為青年教師提供成長空間，營造潛心研究的學(xué)術(shù)氛圍，推動基礎(chǔ)研究水平不斷提升。近年來，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師在JEMS、GAFA、CMP、Adv.Math等數(shù)學(xué)頂級期刊上發(fā)表多篇論文。未來，學(xué)院將按照數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律，在學(xué)校的支持下，通過引進(jìn)人才、優(yōu)化培養(yǎng)機(jī)制、搭建科研平臺等舉措，持續(xù)激發(fā)創(chuàng)新活力。
祝賀蘇州大學(xué)！
