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李冬，男，湖南省懷化市宏宇小學(xué)校長(zhǎng)，中小學(xué)高級(jí)教師；楊培，女，湖南省懷化市宏宇小學(xué)教師，中小學(xué)二級(jí)教師。
數(shù)學(xué)，作為描繪宇宙規(guī)律的通用語(yǔ)言，其內(nèi)在的簡(jiǎn)潔之美、對(duì)稱之美與和諧之美，自古便讓無(wú)數(shù)智者為之著迷。著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)含著“真、善、美”三個(gè)維度，其中“美”的維度即要求學(xué)生能夠“欣賞數(shù)學(xué)智慧之美”，理解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)美”。可見，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受美、欣賞美，不僅是落實(shí)國(guó)家政策的必然舉措，更是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在需求。
數(shù)學(xué)之美源于生活，也歸于生活。然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)卻被冠以“枯燥、抽象”的標(biāo)簽?；谏鲜霰尘埃P者結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生具體形象思維為主，抽象思維逐步發(fā)展的特點(diǎn)，以及“圖形與幾何”內(nèi)容直觀、操作性強(qiáng)、蘊(yùn)含豐富審美特征的特點(diǎn)，從核心素養(yǎng)的視域出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，在體驗(yàn)式教學(xué)中融入美育，搭建富有美學(xué)底蘊(yùn)的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，以完成“以美育人、以文化人”的教育目標(biāo)，從而促進(jìn)學(xué)生理性與感性全面發(fā)展。
創(chuàng)設(shè)生活情境：
讓數(shù)學(xué)之美在“發(fā)現(xiàn)”中萌芽
如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心呢？筆者結(jié)合該階段學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和內(nèi)容要求，巧妙構(gòu)建貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活場(chǎng)景中主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”美的存在，從而實(shí)現(xiàn)審美意識(shí)的自然覺醒和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)化提升。
?。ㄒ唬┙柚甏髷⑹拢ぐl(fā)情感共鳴，深化審美體驗(yàn)
興趣是學(xué)習(xí)之母，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入興趣的成分，讓學(xué)生在興趣中感受數(shù)學(xué)之美。在“圖形與幾何”課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，摒棄傳統(tǒng)講解定義的方式，從2022年北京冬奧會(huì)“大雪花”圖案著手，教師通過(guò)展示冬奧會(huì)開幕式雪花圖形，以此引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而引發(fā)學(xué)生的深度思考。
接下來(lái)，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察“大雪花”的和諧結(jié)構(gòu)及對(duì)稱美，并提問(wèn)：“‘大雪花’的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？”“圖案中有哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？”“我們能否設(shè)計(jì)出類似的圖案？”激發(fā)學(xué)生的探究欲，在觀察與分析中感受圖形的和諧美，逐步發(fā)現(xiàn)圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的審美觀念與理性認(rèn)知有機(jī)整合。
?。ǘ┗貧w日常生活，感知數(shù)學(xué)規(guī)律無(wú)處不在的秩序之美
美的教育要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)它的普遍性和親切感。為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是遙遠(yuǎn)的知識(shí)，而是生活中常用的工具和審美標(biāo)準(zhǔn)，老師要把尋找美的眼光，從宏大的場(chǎng)景轉(zhuǎn)向?qū)W生的日常生活。
為此，教師在課堂上組織了一場(chǎng)“生活中的對(duì)稱尋寶”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，尋找生活中的對(duì)稱圖形。通過(guò)大家齊心協(xié)力地尋找，發(fā)現(xiàn)生活中對(duì)稱圖形隨處可見。比如，漢字“中”就是一個(gè)典型的中心對(duì)稱圖形，其背后蘊(yùn)藏了中華文化對(duì)“中正、平衡”的審美追求；英文字母“H”“X”“O”等同樣也具備對(duì)稱圖形的特征，甚至日常生活里常見的撲克牌也是對(duì)稱的圖形。
通過(guò)親自尋找，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與自己的日常生活建立了緊密的聯(lián)系，看起來(lái)晦澀難懂的幾何知識(shí)也不再是懸浮于課本之上、與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)的僵硬理論，而是蘊(yùn)藏于生活中可感知的和諧秩序之美，深化了對(duì)“數(shù)學(xué)無(wú)處不在，美寓于日常”理解。
鼓勵(lì)動(dòng)手操作：
讓數(shù)學(xué)之美在“創(chuàng)造”中內(nèi)化
核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)知行合一，要讓學(xué)生對(duì)美的理解不流于表面，就必須引導(dǎo)他們從“旁觀者”變?yōu)椤皡⑴c者”。幾何教學(xué)必須超越“看”與“聽”，走向“做”與“創(chuàng)”，讓學(xué)生在親手操作中觸摸美的規(guī)律，在自主創(chuàng)造中內(nèi)化美的體驗(yàn)。
?。ㄒ唬┰诰呦篁?yàn)證中，觸摸抽象規(guī)律的脈搏
為了使學(xué)生能夠從具體操作中理解抽象的幾何規(guī)律，教師擯棄了純理論的灌輸，設(shè)計(jì)了一場(chǎng)以“旋轉(zhuǎn)驗(yàn)證”為核心的探究活動(dòng)。學(xué)生以小組為單位，利用正多邊形卡紙和圖釘?shù)群?jiǎn)單學(xué)具，親手檢驗(yàn)圖形是否具備中心對(duì)稱的性質(zhì)。在操作過(guò)程中，教師通過(guò)一系列問(wèn)題：“圖形的哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中保持不動(dòng)？這個(gè)點(diǎn)我們稱之為什么？”“旋轉(zhuǎn)了多少度后，圖形第一次與自身重合？”“這與我們之前學(xué)的軸對(duì)稱有什么根本不同？”為同學(xué)們搭建學(xué)習(xí)的“腳手架”，將抽象的“對(duì)稱中心”和“旋轉(zhuǎn)180°重合”兩大核心特征，轉(zhuǎn)化為一次具體的、可控的物理實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在感性觀察中被不斷地引向理性認(rèn)知，從而深刻理解中心對(duì)稱的本質(zhì)，冰冷的數(shù)學(xué)概念變得具象化、過(guò)程化，數(shù)學(xué)規(guī)律在學(xué)生指尖“活”了起來(lái)，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，為后續(xù)的審美創(chuàng)造奠定了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。
?。ǘ┰谧灾鲃?chuàng)造中，完成審美體驗(yàn)的升華
當(dāng)學(xué)生有了美育認(rèn)知基礎(chǔ)，教學(xué)的重心將從“認(rèn)識(shí)美”轉(zhuǎn)向“創(chuàng)造美”。教師不再專注于單一的習(xí)題練習(xí)，反之則以開放式“數(shù)學(xué)美學(xué)設(shè)計(jì)”活動(dòng)為訓(xùn)練平臺(tái)，引發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)抽象概念轉(zhuǎn)化為富有美感的作品。
在課堂中，“讓學(xué)生成為教學(xué)的主體”，教師通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考，徹底將課堂主動(dòng)權(quán)給予學(xué)生。比如，“和諧的圖案有哪些數(shù)學(xué)元素？”“如何利用旋轉(zhuǎn)、平移或復(fù)制，將簡(jiǎn)單圖形變得復(fù)雜而優(yōu)美？”“如何將所學(xué)的知識(shí)融入自己的設(shè)計(jì)中，使作品既美觀又富有規(guī)律性？”等等。學(xué)生積極思考，逐步從被動(dòng)接受知識(shí)的角色轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S創(chuàng)作及探索角色，不斷完善自己的設(shè)計(jì)方案。
進(jìn)入自主探索階段，教師教學(xué)的重心為引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造。基于學(xué)生的興趣及審美能力，教師鼓勵(lì)學(xué)生以“數(shù)學(xué)節(jié)節(jié)徽”為主題，創(chuàng)作具有個(gè)性化色彩和美感的作品。學(xué)生可結(jié)合所學(xué)幾何知識(shí)，將對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等變換規(guī)律靈活運(yùn)用于設(shè)計(jì)中，探索圖形之間的比例與構(gòu)成之美。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“節(jié)徽應(yīng)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)節(jié)的精神與內(nèi)涵？”“哪些幾何元素最能傳達(dá)這種象征意義？”“如何在保持對(duì)稱與和諧的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新？”通過(guò)不斷思考與嘗試，學(xué)生在形與意的融合中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一，深化了對(duì)幾何規(guī)律的理解，讓數(shù)學(xué)知識(shí)“走出課本”，融入真實(shí)生活，成為表達(dá)情感與審美的載體，實(shí)現(xiàn)從“發(fā)現(xiàn)美”到“創(chuàng)造美”的轉(zhuǎn)化。
拓展應(yīng)用邊界：
讓數(shù)學(xué)之美在“融合”中升華
真正的美，根植于深厚的文化土壤。為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)不僅是普適的自然法則，更是人類文明智慧的結(jié)晶，教師設(shè)計(jì)了以本土文化為載體的項(xiàng)目式探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生戴上“數(shù)學(xué)眼鏡”，在跨學(xué)科的融合中升華審美體驗(yàn)。
（一）解碼本土紋飾，在“傳承”中發(fā)現(xiàn)幾何之美
在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)幾何規(guī)律和對(duì)稱概念已有了一定的認(rèn)知以后，教師聚焦懷化及大湘西地區(qū)的土家織錦、苗族銀飾和三江侗族自治縣的三江鼓樓，開展一場(chǎng)“解碼本土紋飾”的項(xiàng)目式探究，讓學(xué)生在文化傳承中發(fā)現(xiàn)幾何之美。
在探究活動(dòng)中，教師不再是知識(shí)的灌輸者，而是情境的創(chuàng)設(shè)者與探究的引導(dǎo)者。在鑒賞土家織錦時(shí)，教師先是向?qū)W生們展示色彩絢麗、圖案繁復(fù)的圖片，激發(fā)學(xué)生的自豪感與好奇心；隨后，出示構(gòu)成織錦的“基本單元紋樣”，并設(shè)疑導(dǎo)思：“這個(gè)小小的圖案，是如何‘復(fù)制’出這么大一塊布料的？”“它在‘走路’（平移）還是在‘轉(zhuǎn)圈’（旋轉(zhuǎn)）？”學(xué)生在思考過(guò)程中，通過(guò)描摹、比對(duì)、測(cè)量等方式，發(fā)現(xiàn)那些寓意吉祥的宏大圖案，其“基因”竟是最基礎(chǔ)的平移變換。
同理，在鑒賞苗族銀飾時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦于牛角、花瓣等經(jīng)典裝飾。指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙、對(duì)印等方式，親手找出銀片上的對(duì)稱軸；或使用簡(jiǎn)易量角器，探究花瓣圖案繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合，從而具象化地理解中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱?！皬男蕾p到解析，從解析到復(fù)現(xiàn)”的動(dòng)手操作中，學(xué)生在內(nèi)化圖形變換核心概念的同時(shí)，還在文化意蘊(yùn)與幾何原理的交織中，體悟到數(shù)學(xué)“規(guī)則中蘊(yùn)含著無(wú)限創(chuàng)造”的秩序之美與和諧之美。通過(guò)跨學(xué)科的探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還增強(qiáng)了他們對(duì)傳統(tǒng)文化的認(rèn)知與熱愛。
?。ǘ┭由煺n堂之外，在“共育”中尋訪生活之美
美育的觸角應(yīng)從課堂延伸至家庭與社會(huì)，實(shí)現(xiàn)“三全育人”。要讓學(xué)生真正樹立“數(shù)學(xué)無(wú)處不在，美寓于日?！钡挠^念，就必須打破課堂的“圍墻”，發(fā)動(dòng)家校協(xié)同，將數(shù)學(xué)審美教育融入學(xué)生的日常生活。為此，教師設(shè)計(jì)并倡議開展“親子探訪與創(chuàng)意記錄”的專項(xiàng)探究活動(dòng)，鼓勵(lì)家長(zhǎng)與孩子共同觀察生活中的幾何圖形、對(duì)稱結(jié)構(gòu)和規(guī)律性現(xiàn)象，并通過(guò)繪畫、拍照、手工剪貼或短視頻等形式記錄所見所感，邊實(shí)踐邊與孩子展開討論，形成“生活—家庭—課堂”三位一體的美育閉環(huán)。
在此活動(dòng)中，教師率先發(fā)布家庭美育活動(dòng)的“審美觀察指南”及活動(dòng)目標(biāo)，即在日常生活中尋找常見的“對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)”等圖形；或利用假期和其他碎片化時(shí)間帶領(lǐng)孩子到家附近公園、傳統(tǒng)民居樓、特色景點(diǎn)等地，尋找蘊(yùn)含幾何美的建筑元素或自然形態(tài)。要求學(xué)生嘗試以繪畫、拍照、手工剪貼及短視頻等方式記錄幾何圖形及其特征；家長(zhǎng)就相關(guān)美育知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)，如“這些圖形哪里對(duì)稱或重復(fù)規(guī)律？”“這個(gè)圖形看起來(lái)是否和諧？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。之后，家長(zhǎng)在班級(jí)微信群分享學(xué)生的活動(dòng)作品及心得。教師將家長(zhǎng)的分享進(jìn)行整理，篩選出具有代表性和創(chuàng)新性的優(yōu)秀作品，在班級(jí)中開設(shè)“美在身邊”數(shù)學(xué)美育角，組織專題觀摩活動(dòng)、展開小組討論，并對(duì)優(yōu)秀者進(jìn)行表彰。
通過(guò)家校協(xié)同，家長(zhǎng)從教育旁觀者身份轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者，數(shù)學(xué)之美在家庭中深深扎根，數(shù)學(xué)美育在日常生活中得到了廣泛應(yīng)用與強(qiáng)化。學(xué)生在空間想象力、幾何理解與問(wèn)題解決能力等方面都有了顯著提升，學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)概念與生活中的實(shí)際現(xiàn)象相連接，進(jìn)一步培養(yǎng)了綜合能力與創(chuàng)新思維。
本單元教學(xué)，教師帶領(lǐng)學(xué)生從生活情境中“發(fā)現(xiàn)美”，到動(dòng)手“創(chuàng)造美”，再到文化融合“升華美”的現(xiàn)象，以學(xué)生為主體，不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，而是在美育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與審美素養(yǎng)。我們會(huì)在其他單元的教學(xué)中，繼續(xù)將學(xué)科美育落在教學(xué)中，為學(xué)生成為心智健全、人格完善、知識(shí)豐富，富有創(chuàng)新能力的新時(shí)代接班人作出貢獻(xiàn)。
[責(zé)任編輯：安超]
王旭新 于輝|區(qū)域推進(jìn)中小學(xué)閱讀教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需求與對(duì)策建議
文章來(lái)源：
《中小學(xué)校長(zhǎng)》2025年第11期
責(zé)任編輯：安 超
微信審核：李 虔
